¿Qué es un espectrograma y cómo se representa visualmente el contenido en frecuencia?

En este artículo exploraremos la definición, el método de creación mediante ventanas temporales y transformadas matemáticas, las diferencias entre análisis de banda estrecha y ancha, así como las principales aplicaciones científicas y técnicas de esta representación visual del sonido.

¿Cómo se define un espectrograma y qué variables representa?

Un espectrograma, también conocido como sonograma, es una representación gráfica tridimensional que muestra la energía del contenido frecuencial de una señal analógica o digital a medida que esta varía a lo largo del tiempo. Funciona como una herramienta básica de análisis para señales eléctricas, de comunicaciones y de cualquier contenido audiovisual. Gráficamente, se compone habitualmente de tres ejes: el tiempo representado en el eje horizontal de abscisas, la frecuencia situada en el eje vertical de ordenadas, y la energía expresada en decibelios (dB) que se visualiza mediante una gama de colores o niveles de escala de grises sobre el plano tridimensional.

De qué manera se realiza la creación y el análisis por tramas temporales?

La creación de un espectrograma comienza con el análisis por tramas mediante el uso de una ventana temporal que selecciona un número limitado de muestras de la señal de audio, la cual presenta una naturaleza cambiante. A continuación, se calcula el contenido frecuencial de las muestras contenidas en esa ventana y se representa gráficamente. Este proceso se repite de manera sucesiva desplazando la ventana a lo largo de toda la duración de la señal. La suma de las transformadas obtenidas en estas ventanas consecutivas aporta información detallada sobre la evolución temporal de las frecuencias y su energía.

Qué papel desempeña la Transformada de Fourier de Tiempo Reducido en el proceso?

Una vez aplicada la ventana temporal, se calcula la Transformada de Fourier de Tiempo Reducido (STFT, por sus siglas en inglés) sobre el conjunto de muestras seleccionadas. El método STFT resulta indispensable para procesar señales no estacionarias cuyas características estadísticas cambian en función del tiempo. Al extraer y analizar varias tramas consecutivas con un cierto solapamiento entre ventanas, conocido como overlap, se evita pasar por alto discontinuidades y se genera una matriz indexada que plasma de forma precisa la variación del espectro y la energía de la señal a lo largo de los sucesivos instantes temporales.

Cuándo se debe utilizar un análisis de banda estrecha frente a uno de banda ancha?

La elección de la ventana depende directamente del tipo de señal que se desee analizar. Un análisis de banda estrecha, que emplea una longitud de trama pequeña con un ancho de banda menor que la separación entre armónicos consecutivos, resulta idóneo para estudiar la estructura armónica de las señales musicales, permitiendo diferenciar con claridad los múltiplos de la frecuencia fundamental. Por el contrario, los espectrogramas de banda ancha son más adecuados para examinar la estructura resonante de señales como la voz humana, donde la envolvente del tracto vocal y la formación de ondas estacionarias en cavidades resonantes tienen mayor relevancia que los detalles armónicos individuales.

Cuáles son las aplicaciones prácticas más destacadas de los espectrogramas?

Los espectrogramas se aplican en múltiples disciplinas científicas e industrias técnicas. En biología e investigación animal, se emplean para estudiar la modulación de frecuencia en las llamadas y cantos de aves y mamíferos. En el ámbito de la fonética y la terapia del habla, facilitan la síntesis vocal y ayudan a personas con deficiencias auditivas profundas en su formación lingüística. Asimismo, se utilizan en el análisis de señales eléctricas, acústica, sismología, biomedicina y en la visualización de respuestas de procesadores de señales como filtros y equipos de comunicaciones.

Sources & Further Reading

Referencias y fuentes documentales utilizadas para la elaboración de este artículo sobre espectrogramas:

• Wikipedia en español - Artículo base sobre el Espectrograma.
• Documentación académica de acústica de la University College London (UCL).
• Guías de procesamiento de señales y herramientas de análisis matemático de MathWorks.
• Repositorios del Center for Computer Research in Music and Acoustics (CCRMA) de la Universidad de Stanford.