¿Quién fue Arquímedes y cuáles fueron sus mayores aportes a la ciencia?

Arquímedes de Siracusa fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego nacido alrededor de 287 a. C. en la isla de Sicilia y fallecido cerca del 212 a. C. Es considerado de forma amplia por los historiadores como uno de los científicos y pensadores más brillantes, profundos y originales de toda la Antigüedad.

En este artículo exploraremos sus contribuciones fundamentales a la geometría, la mecánica y la hidrostática, los artefactos defensivos que diseñó durante el sitio de su ciudad natal, el rescate histórico de sus escritos a través del célebre palimpsesto y las circunstancias en torno a su muerte.

¿Qué se conoce sobre los primeros años y los antecedentes biográficos de Arquímedes?

Aunque los detalles precisos sobre su vida son escasos debido a la pérdida de registros antiguos directos, las fuentes coinciden en que nació en el puerto marítimo de Siracusa, en la Magna Grecia. Se calcula su nacimiento hacia el 287 a. C. basándose en la afirmación del historiador bizantino Juan Tzetzes, quien indicó que vivió setenta y cinco años. Un pasaje de su obra El contador de arena sugiere que su padre se llamaba Fidias y que era astrónomo de profesión.

Diversos autores señalan que el joven Arquímedes pudo haber estudiado en Alejandría, Egipto, un importante centro intelectual de la época donde mantuvo contacto con otros científicos prominentes como Conón de Samos y Eratóstenes de Cirene. Plutarco también menciona en sus escritos que Arquímedes guardaba algún tipo de parentesco o cercanía con el tirano Hierón II de Siracusa, gobernante de la polis siciliana durante gran parte de su vida adulta.

¿Cómo logró calcular Arquímedes las áreas, los volúmenes y una aproximación tan exacta del número pi?

En el terreno de las matemáticas puras, Arquímedes destacó por el uso riguroso del método exhaustivo, una técnica basada en la reducción al absurdo que anticipó los conceptos fundamentales del cálculo integral moderno. Mediante este sistema, lograba acotar áreas y volúmenes complejos inscribiendo y circunscribiendo polígonos regulares dentro de circunferencias.

Para calcular una aproximación extremadamente precisa del número pi, incrementó el número de lados de los polígonos hasta emplear figuras de 96 lados. Con este método demostró que el valor de pi se encontraba comprendido entre 310⁄71 y 31⁄7. Asimismo, en su tratado Sobre la esfera y el cilindro demostró que el volumen y la superficie de una esfera equivalen exactamente a dos tercios de los de un cilindro circunscrito, un descubrimiento geométrico de enorme relevancia para su época.

¿En qué consiste el célebre principio de Arquímedes y cómo se relaciona con la anécdota de la corona dorada?

El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado. Este enunciado fundamental de la hidrostática se consolidó a través de sus estudios sobre los cuerpos flotantes.

Una de las anécdotas más célebres vinculadas a este principio —narrada por Vitruvio— relata que el rey Hierón II le encargó comprobar si una corona votiva era de oro puro o si el orfebre la había adulterado con metales más baratos. Mientras se encontraba en una bañera, Arquímedes advirtió que el nivel del agua subía al entrar él, percatándose de que podía medir el volumen de objetos irregulares mediante el desplazamiento de líquidos. La tradición sostiene que salió corriendo desnudo por las calles gritando «¡Eureka!» (en griego, «¡Lo he encontrado!»). Aunque los historiadores debaten la veracidad exacta de la carrera callejera, el uso de la balanza hidrostática derivada de sus postulados permitía resolver con gran precisión el problema de la densidad.

¿Qué máquinas e inventos mecánicos diseñó para la defensa de Siracusa?

Durante la segunda guerra púnica, la flota de la República romana liderada por el general Marco Claudio Marcelo asedió la ciudad de Siracusa. Ante la inminente invasión, la destreza técnica de Arquímedes se volcó en la creación de ingeniosos mecanismos bélicos que detuvieron temporalmente el asalto por mar y tierra.

Entre sus dispositivos más destacados figuraba la llamada garra de Arquímedes (manus ferrea), una grúa equipada con un gancho de metal pesado capaz de enganchar la proa de las naves enemigas, levantarlas parcialmente del agua y hacerlas zozobrar o volcar al soltarlas de manera súbita. Asimismo, las fuentes clásicas recogen el uso de catapultas perfeccionadas y complejos sistemas de poleas que desconcertaron a las tropas romanas durante meses.

¿Funcionaban realmente el tornillo de Arquímedes y el famoso rayo de calor con espejos?

Además de las armas de asedio, Arquímedes diseñó herramientas de gran utilidad práctica como el tornillo hidráulico, un cilindro con una cuchilla helicoidal en su interior destinado inicialmente a extraer el agua de la sentina del enorme barco Siracusia y que hoy en día continúa empleándose para bombear líquidos y materiales granulados.

Por el contrario, la autenticidad del llamado rayo de calor —un sistema de espejos ustorios reflectantes para incendiar naves enemigas a distancia mediante la concentración de la luz solar— ha sido objeto de intensos debates históricos y científicos desde el Renacimiento. Aunque varios experimentos modernos realizados por instituciones tecnológicas han demostrado la viabilidad física del concepto bajo condiciones meteorológicas específicas y con maquetas preparadas, los historiadores dudan de que pudiera emplearse con eficacia práctica en un combate real en el siglo III a. C.

¿Cómo murió Arquímedes y qué sucedió con su tumba tras el saqueo de la ciudad?

Siracusa cayó finalmente ante las tropas romanas en el año 212 a. C. tras un prolongado asedio de dos años. Plutarco y Tito Livio relatan que el general Marcelo había dado estrictas órdenes de respetar la vida del eminente científico debido a su incalculable valor intelectual.

No obstante, la orden fue desobedecida cuando un soldado romano irrumpió mientras Arquímedes examinaba un diagrama geométrico trazado en el suelo. Ante la orden de marchar a presencia del general, el erudito presuntamente exclamó «¡No molestes mis círculos!», momento en el cual el soldado le dio muerte con su espada. Años más tarde, el estadista romano Cicerón logró localizar la tumba abandonada del sabio en las inmediaciones de la puerta de Agrigento, identificándola gracias a la presencia de una escultura que representaba una esfera inscrita dentro de un cilindro, cumpliendo así con los deseos expresados por el propio matemático en vida.

¿Qué importancia histórica tiene el palimpsesto de Arquímedes para la ciencia moderna?

La mayor parte de los tratados matemáticos originales de Arquímedes sobrevivieron de forma precaria a través de copias medievales muy escasas. Un hito fundamental en su estudio ocurrió en 1906, cuando el profesor Johan Ludvig Heiberg examinó en Constantinopla un pergamino de piel de cabra de 174 páginas que contenía oraciones religiosas cristianas escritas encima de un texto científico anterior raspado.

Este documento, conocido como el palimpsesto de Arquímedes, reveló copias del siglo X de obras hasta entonces desconocidas o perdidas en su lengua griega original, tales como El método de los teoremas mecánicos y el tratado Sobre los cuerpos flotantes. Analizado posteriormente con tecnologías avanzadas como rayos X y luz ultravioleta en el Walters Art Museum de Baltimore, el palimpsesto ha permitido a los investigadores modernos comprender con exactitud los métodos de demostración geométrica que empleaba el sabio siracusano.

Sources & Further Reading

• Heath, T. L. (1897). The Works of Archimedes. Dover Publications. ISBN 0-486-42084-1.
• Calinger, Ronald (1999). A Contextual History of Mathematics. Prentice-Hall. ISBN 0-02-318285-7.
• Netz, Reviel y Noel, William (2007). The Archimedes Codex. Orion Publishing Group. ISBN 0-297-64547-1.
• Boyer, Carl Benjamin (1991). A History of Mathematics. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-54397-7.
• Rorres, Chris. Archimedes: Death, Tomb, and Inventions. Courant Institute of Mathematical Sciences. Disponible en: https://math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/contents.html